একটা ধাঁধাঁ

শুরু করা যাক একটা মজার গল্প দিয়ে-
এক দিন এক লোক একটা ধাঁধাঁ নিয়ে
এক গণিতবিদের কাছে আসলেন, তার
ধাধা হলো- ৩ জন জেলে সমুদ্রে মাছ
ধরতে গেছে। মাছ ধরে ক্লান্ত হয়ে
রাতের বেলা এক দ্বীপে ঘুমিয়ে
পড়ল সবাই। রাতে একজনের ঘুম
ভেঙ্গে গেল, সে মাছ গুলো তিন
ভাগ করতে গিয়ে একটা বাড়তি মাছ
পেয়ে সমুদ্রে ফেলে দিল এবং
নিজের এক ভাগ নিয়ে চলে গেল। ২য়
জনের ঘুম ভাঙ্গার পর সে ও একই কাজ
করল, মাছ গুলো তিন ভাগে ভাগ করে
একটা বাড়তি মাছ ফেলে দিয়ে
নিজেরটা নিয়ে গেল। ৩য় জন ও একই
কাজ করল। এখন প্রশ্ন হল- সর্বনিম্ন কতটি
মাছ হলে এভাবে ভাগ করা সম্ভব।
গণিতবিদ মনোযোগ দিয়ে প্রশ্নটি
শুনলেন, একমুহুর্ত চিন্তা করে বললেন,
-2 টি মাছ হলেই চলে!! প্রশ্নকর্তা
হতবাক। সে আশা করেছিল প্রচলিত
উত্তর (25),মাছ কিভাবে “-2″ হবে
সেটা তাকে কে বোঝাবে?
গাণিতিক ভাবে তার উত্তর
একেবারেই নিখুঁত। ১ম জেলে -2 টি
মাছ ভাগ করতে গিয়ে একটা ফেলে
দিল- মাছ হল -3 [-2-(+1)] টি। এখান
থেকে সে -1 টি মাছ নিয়ে গেলে
-2[-3-(-1)] টি মাছ থাকল, ২য় এবং ৩য়
জনও একই কাজ করবে এবং তার পরও -2
টি মাছ থাকবে !! অনেকে মনে
করতে পারেন এই গল্প বুঝি বানানো।
এটা মোটেও মানানো গল্প না।
আলোচ্য গণিতবিদ হলেন নোবেল
বিজয়ী পল ডিরাক যিনি সর্বপ্রথম
অ্যান্টিম্যটার বা প্রতিপদার্থের
ভবিষৎবানী করেছিলেন।এখন আমরা
বুঝতে পারি তাঁর মাথায় এমন অদ্ভূত
সমাধান কিভাবে এলো। এখানেই
হলো গণিতের মজা। একটা সমাধান
যত অদ্ভুতই হোক না কেন, সেটা
গাণিতিক ভাবে ঠিক থাকলেই
হলো।
শেষ করা যাক একটি ছোট্ট দিয়ে-
ধাঁধা দিয়ে,
ঈদে ২জন ছেলেকে তাদের
বাবারা ১৫০ এবং ১০০ টাকা
সালামী দিলেন। পরে দুইজনের
টাকা মিলিয়ে দেখা গেলো
আগের টাকা থেকে দুইজনের মোট
১৫০ টাকা বেড়েছে। কিভাবে
সম্ভব? নাকি সম্ভব না